Aristóteles De Caelo

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1. La perfección del universo

Es evidente que la ciencia de la naturaleza versa casi toda ella sobre los cuerpos y las magnitudes y sobre sus propiedades y movimientos, así como sobre todos los principios de esta clase de entidades. En efecto, de las cosas naturalmente constituidas unas son cuerpos y magnitudes, otras tienen cuerpo y magnitud y otras son principios de las que lo tienen.
Pues bien, continuo es lo divisible en partes siempre divisibles, y cuerpo, lo divisible por todas partes. De las magnitudes, la que se extiende en una dimensión es una línea, la que en dos, una superficie, la que en tres, un cuerpo. Y aparte de éstas, no hay más magnitudes, puesto que tres son todas las dimensiones posibles y «tres veces» equivale a «por todas partes». En efecto, tal como dicen también los pitagóricos, el todo y todas las cosas quedan definidos por el tres; pues fin, medio y principio contienen el número del todos, y esas tres cosas constituyen el número de la tríada. Por eso, habiendo recibido de la naturaleza, como si dijéramos, sus leyes, nos servimos también de ese número en el culto de los dioses. Y damos también las denominaciones de esta manera: en efecto, a dos objetos los designamos como «ambos», y a dos personas, como «uno y otro», pero no como «todos»; sin embargo, acerca de tres empezamos ya a emplear esa expresión. Seguimos estas pautas, como se ha dicho, porque la propia naturaleza así lo indica.
Por consiguiente, dado que la totalidad, el todo y lo perfecto no se diferencian en cuanto a la forma, sino, en todo caso, en la materia y en aquello sobre lo que se dicen, sólo el cuerpo, entre las magnitudes, es perfecto: sólo él, en efecto, se define por el tres, y eso es un todo.
Al ser el cuerpo divisible en tres direcciones, es divisible por todas partes; de las demás magnitudes, en cambio, una lo es en una y otra en dos direcciones: en efecto, según el número que les corresponde, así es su división y su continuidad; pues una es continua en una dirección, otra lo es en dos y otra lo es en todas. Así, pues, todas las magnitudes que son divisibles son también continuas; aunque de lo dicho hasta ahora no se desprende claramente si todas las cosas continuas son también divisibles.
Pero lo que sí está claro es que no es posible el paso a otro género de magnitud, como sí lo es el paso de longitud a superficie, y de superficie a cuerpo, pues una magnitud así no sería perfecta; en efecto, es forzoso que el paso de un género de magnitud a otro se produzca a causa de una carencia, y no es posible que a lo perfecto le falte nada, pues es perfecto en su totalidad.
En definitiva, cada uno de los cuerpos que tienen el carácter de partes es igualmente perfecto en virtud de este razonamiento, pues posee todas las dimensiones. Pero está limitado por el contacto con el contiguo; por tanto, en cierto modo, cada uno de los cuerpos es múltiple. En cambio, el todo del que éstos son partes es necesariamente perfecto y, tal como su nombre indica, lo es completamente, y no en parte sí y en parte no.

2. El cuerpo dotado de movimiento circular

Acerca, pues, de la naturaleza del Todo, de si es infinito en magnitud o si el conjunto de su masa es limitado, hemos de investigar más adelante. Hablemos, en cambio, de sus partes específicas tomando el punto de partida siguiente.
De todos los cuerpos y magnitudes naturales decimos que son de por sí móviles con respecto al lugar; decimos, en efecto, que la naturaleza es el principio de su movimiento. Ahora bien, todo movimiento con respecto al lugar, al que llamamos traslación, ha de ser rectilíneo o circular o mezcla de ambos: estos dos, en efecto, son los únicos simples. La razón es que sólo estas magnitudes son simples, a saber, la rectilínea y la circular. Circular, pues, es el movimiento en tomo al centro, y rectilíneo, el ascendente y el descendente. Y llamo ascendente al que se aleja del centro, descendente, al que se acerca al centro. De modo que, necesariamente, toda traslación simple ha de darse desde el centro, hacia el centro o en tomo al centro. Y esto parece desprenderse lógicamente de lo dicho al principio: en efecto, el cuerpo y su movimiento alcanzan la perfección con el número tres.
Y puesto que, de los cuerpos, unos son simples y otros son compuestos de aquéllos llamo simples a todos los que tienen por naturaleza un principio de movimiento, como el fuego, la tierra y sus especies y elementos afines, por fuerza los movimientos han de ser también simples unos y mixtos de alguna manera los otros, y los de los cuerpos simples serán simples y los de los compuestos, mixtos, moviéndose según el elemento predominante .
Dado, pues, que existe el movimiento simple, que el movimiento circular es simple y que el movimiento del cuerpo simple es simple y el movimiento simple lo es de un cuerpo simple en efecto, aun cuando lo fuera de uno compuesto, sería con arreglo al elemento predominante, es necesario que haya un cuerpo simple al que corresponda, de acuerdo con su propia naturaleza, desplazarse con movimiento circular. Cabe, sin duda, que, de manera forzada, uno se desplace con arreglo al movimiento propio de otro, pero es imposible que eso ocurra de manera natural, pues el movimiento correspondiente a la naturaleza de cada uno de los cuerpos simples es uno solo.
Además, si el movimiento antinatural es contrario al natural y el contrario de uno es uno solo, entonces, dado que el movimiento en círculo es simple, si no fuera conforme a la naturaleza del cuerpo que así se desplaza, forzosamente sería contrario a su naturaleza. Así, pues, si lo que se desplaza en círculo fuese fuego o algún otro de los elementos de esta clase, la traslación natural de éste sería contraria a la circular. Pero uno solo es el contrario de uno; ahora bien, el movimiento hacia arriba y el movimiento hacia abajo son mutuamente contrarios. Por otro lado, si lo que se desplaza en círculo de manera antinatural es otro cuerpo cualquiera, éste tendrá algún otro movimiento natural. Pero eso es imposible, pues si el movimiento es hacia arriba, se tratará de fuego o de aire, y si es hacia abajo, de agua o de tierra.
Pero además la traslación de ese tipo ha de ser necesariamente primaria. Pues lo perfecto es anterior por naturaleza a lo imperfecto, y el círculo está entre las cosas perfectas, mientras que no lo está ninguna línea recta; en efecto, ni lo está la indefinida pues tendría en ese caso un límite y un final, ni ninguna de las limitadas pues algo queda fuera de todas ellas: en efecto, es posible alargarlas indefinidamente. Por consiguiente, y puesto que el movimiento primario es propio de un cuerpo primario por naturaleza y el movimiento en círculo es anterior por naturaleza al rectilíneo y el movimiento en línea recta es propio de los cuerpos simples en efecto, el fuego se desplaza en línea recta hacia arriba y los cuerpos terrosos hacia abajo, en dirección al centro, también el movimiento circular será necesariamente propio de uno de los cuerpos simples; pues ya dijimos que la traslación de los mixtos tenía lugar con arreglo al elemento simple predominante en la mezcla.
A partir de esto resulta evidente, entonces, que existe por naturaleza alguna otra entidad corporal aparte de las formaciones de acá, más divina y anterior a todas ellas; de igual modo, si uno considera que todo movimiento es, bien conforme a la naturaleza, bien contrario a ella, entonces también considerará que el movimiento que para un cuerpo es contrario, para otro es conforme a la naturaleza, como sucede, por ejemplo, con el movimiento hacia arriba y el movimiento hacia abajo. Éste, en efecto, es antinatural para el fuego y aquél para la tierra, y viceversa. Es necesario, por consiguiente, que el movimiento en círculo, ya que para estos elementos es ajeno a su naturaleza, sea conforme a la naturaleza de algún otro.
Además de esto, si el desplazamiento en círculo es natural en alguna cosa, está claro que habrá algún cuerpo, entre los simples y primarios, en el que sea natural que, así como el fuego se desplaza hacia arriba y la tierra hacia abajo, él lo haga naturalmente en círculo. Ahora bien, si lo que se desplaza circularmente se mueve de manera antinatural en su traslación en derredor, resulta sorprendente y completamente ilógico que ese movimiento sea el único continuo y eterno, siendo antinatural; parece, en efecto, que en los demás casos lo antinatural se destruye muy rápidamente.
De modo que, si lo que se desplaza es fuego, tal como algunos dicen, no menos antinatural es para él este movimiento que el movimiento hacia abajo: pues vemos que el movimiento del fuego es el que se aleja en línea recta del centro.
Por consiguiente, razonando a partir de todas estas consideraciones, uno puede llegar a la convicción de que existe otro cuerpo distinto, aparte de los que aquí nos rodean, y que posee una naturaleza tanto más digna cuanto más distante se halla de los de acá.

3. Propiedades del cuerpo en movimiento circular

Dadas las tesis expuestas, unas que se han dado por supuestas y otras que se han demostrado, es evidente que no todo cuerpo tiene levedad ni gravedad, pero es preciso establecer qué entendemos por grave y por leve, de momento en función de nuestras necesidades actuales, y luego de manera más detallada, cuando investiguemos sus respectivas esencias. Digamos, pues, que es grave lo que tiende naturalmente a desplazarse hacia el centro, y leve, lo que tiende a alejarse del centro, que lo más grave es lo que queda debajo de todas las cosas que se desplazan hacia abajo, y lo más leve, lo que queda por encima de todas las cosas que se desplazan hacia arriba.
Necesariamente, todo lo que se desplaza hacia abajo o hacia arriba ha de poseer levedad o gravedad o ambas, aunque no respecto a lo mismo; en efecto, tales cosas son graves y leves unas en relación con otras, v.g.: el aire respecto al agua y el agua respecto a la tierra. En cambio, el cuerpo que se desplaza en círculo es imposible que posea gravedad o levedad: pues ni por naturaleza ni de manera antinatural le cabe moverse hacia el centro o alejándose del centro. Por naturaleza, en efecto, no le es posible la traslación en línea recta: pues vimos que sólo una traslación era propia de cada uno de los cuerpos simples, de modo que será idéntico a uno cualquiera de los que así se desplazan. Por otra parte, en caso de desplazarse de manera antinatural, si el movimiento descendente es antinatural, el ascendente será natural, y si es antinatural el ascendente, será natural el descendente; pues dejamos ya sentado que, cuando uno de los movimientos contrarios es antinatural para una cosa, el otro es natural para ella.
De otro lado, puesto que el todo y su parte se desplazan naturalmente hacia el mismo sitio v.g.: la tierra entera y una pequeña mota de ella, resulta, en primer lugar, que aquel elemento no tendrá levedad ni gravedad alguna pues podría, si no, acercarse al centro o alejarse de él conforme a su propia naturaleza; en segundo lugar, que no se lo puede forzar a moverse con movimiento ascendente o descendente: pues ni de manera natural ni de manera antinatural le es posible moverse siguiendo otro movimiento, ni a él mismo ni a ninguna de sus partes; en efecto, el mismo razonamiento vale para el todo y para la parte.
Igualmente razonable es suponer también acerca de él que es ingenerable e incorruptible, no susceptible de aumento ni de alteración, debido a que todo lo que se produce lo hace a partir de un contrario y un sujeto, y asimismo el destruirse tiene lugar previo un sujeto y bajo la influencia de un contrario para pasar al otro contrario, tal como se ha dicho en los tratados anteriores; ahora bien, las traslaciones de los cuerpos contrarios son también contrarias. Entonces, si no es posible que haya nada contrario a éste por no haber tampoco movimiento alguno contrario a la traslación en círculo, parece justo que la naturaleza libere de los contrarios a lo que ha de ser ingenerable e indestructible: en efecto, la generación y la destrucción se dan en los contrarios.
Además, todo lo que aumenta [y lo que disminuye] lo hace por influjo de algo del mismo género que se le añade y que se reduce a pura materia; ahora bien, este cuerpo no tiene de donde generarse.
Pero si no es susceptible de aumento ni de destrucción, por el mismo razonamiento hay que suponer que es también inalterable. En efecto, la alteración es un movimiento con respecto a la cualidad», y los modos de ser y las disposiciones de lo cualitativo no surgen sin cambios de propiedades, v.g.: la salud y la enfermedad. Ahora bien, vemos que todos los cuerpos naturales que cambian de propiedades experimentan aumento y disminución, como es el caso de los cuerpos de los animales y de sus partes, así como de las plantas, y de igual manera los de los elementos; de modo que, si no es posible que el cuerpo que se mueve en círculo sufra aumento ni disminución, es razonable que sea también inalterable.
Por tanto, el primero de los cuerpos es eterno y no sufre aumento ni disminución, sino que es incaducable, inalterable e impasible, lo cual, si uno acepta los supuestos de partida, resulta evidente a partir de lo expuesto.
Parece, por otro lado, que el razonamiento testimonia en favor de las apariencias, y las apariencias, en favor del razonamiento; todos los hombres, en efecto, poseen un concepto de los dioses y todos, tanto bárbaros como griegos, asignan a lo divino el lugar más excelso, al menos todos cuantos creen que existen dioses, por lo que es evidente que lo inmortal va enlazado con lo inmortal: en efecto, es imposible que sea de otro modo. Luego si existe algo divino, como es el caso, también es correcto lo que se acaba de exponer acerca de la primera de las entidades corporales.
Esto se desprende también con bastante claridad de la sensación, por más que se remita a una creencia humana; pues en todo el tiempo transcurrido, de acuerdo con los recuerdos transmitidos de unos hombres a otros, nada parece haber cambiado, ni en el conjunto del último cielo, ni en ninguna de las partes que le son propias.
Parece asimismo que el nombre se nos ha transmitido hasta nuestros días por los antiguos, que lo concebían del mismo modo que nosotros decimos: hay que tener claro, en efecto, que no una ni dos, sino infinitas veces, han llegado a nosotros las mismas opiniones. Por ello, considerando que el primer cuerpo es uno distinto de la tierra, el fuego, el aire y el agua, llamaron éter al lugar más excelso, dándole esa denominación a partir del hecho de desplazarse siempre por tiempo interminable. Anaxágoras, en cambio, se sirve de ese nombre de manera incorrecta: utiliza, en efecto, éter por fuego.
A partir de lo expuesto resulta evidente también por qué es imposible que haya un número de cuerpos simples mayor que el de los dichos; en efecto, es forzoso que el movimiento del cuerpo simple sea simple, y ya dijimos que sólo eran simples éstos: el circular y el rectilíneo, así como las dos partes de éste: el de alejamiento del centro y el de acercamiento al centro.

4. Ausencia de contrario para el movimiento circular

De que no existe otra traslación que sea contraria a la traslación en círculo puede uno cerciorarse de múltiples maneras. En primer lugar, consideramos que la línea recta es lo más opuesto a la circunferencia; en efecto, lo cóncavo y lo convexo no sólo parecen contraponerse mutuamente, sino también a lo recto, acoplándose y formando un conjunto; de modo que, si algún movimiento es contrario a otro, forzosamente el rectilíneo será el más contrario al circular. Ahora bien, los rectilíneos se oponen mutuamente en función de los lugares ; en efecto, el arriba y el abajo constituyen una diferencia de lugar y una oposición de contrarios.
Además, si alguien supone que vale para el movimiento circular el mismo discurso que para el rectilíneo a saber, que la traslación de A a B es contraria a la traslación de B a A, está hablando en realidad del movimiento rectilíneo: éste, en efecto, está delimitado, mientras que por los mismos puntos podrían pasar infinitas circunferencias.
Igualmente en el caso de una sola semicircunferencia, v. g.: de C a D y de D a C: en efecto, el movimiento sobre ella es idéntico al efectuado sobre el diámetro, pues consideramos siempre toda distancia en línea recta.
De igual modo si uno, habiendo construido una circunferencia, considera que la traslación sobre una de las semicircunferencias es contraria a la efectuada sobre la otra, v.g.: en la circunferencia entera, la traslación de E a F sobre la semicircunferencia H respecto a la traslación de F a E sobre la semicircunferencia G. Aunque estas traslaciones fueran contrarias, no por eso, sin embargo, serían contrarias entre sí las traslaciones sobre la circunferencia entera.
Y ni siquiera la traslación circular de A a B es contraria a la traslación de A a C: en efecto, ese movimiento va del mismo sitio al mismo sitio, mientras que la traslación contraria se definió como la que va de contrario a contrario.
Pero en el caso de que un movimiento en círculo fuera contrario a otro, uno de los dos sería en vano; en efecto, ambos irían a parar al mismo sitio, dado que, necesariamente, lo que se desplaza en círculo, no importa de dónde parta, llegará de todos modos siempre a los mismos sitios (las contrariedades de lugar son: arriba y abajo, delante y detrás, derecha e izquierda, y las contrariedades de la traslación son según las contrariedades de los lugares); en efecto, si las traslaciones circulares contrarias fueran iguales, no tendrían movimiento, y si uno de los dos movimientos predominara, el otro no existiría. De modo que, si existieran ambos, uno de los dos cuerpos existiría inútilmente, al no moverse con su movimiento propio: pues llamarnos inútil al calzado que no es posible calzarse. Ahora bien, Dios y la naturaleza no hacen nada inútilmente.

5. Finitud del universo

Pero ya que está claro lo tocante a estas cuestiones, hay que investigar acerca de las demás, y en primer lugar si hay algún cuerpo infinito, como creyó la mayoría de los filósofos antiguos, o si ésta es una de las cosas imposibles; pues el que sea de esta manera o de aquélla no comporta poca diferencia, sino una diferencia total y absoluta para el conocimiento riguroso de la verdad: éste, en efecto, ha venido a ser, y probablemente continuará siendo, el origen de casi todas las controversias entre los que sostienen afirmaciones acerca de la naturaleza en su conjunto, pues por poco que uno se desvíe de la verdad al principio, esa desviación se hace muchísimo mayor a medida que se avanza. Como es el caso cuando uno dice que existe una magnitud mínima: éste, en efecto, al introducir la magnitud mínima, remueve los más importantes fundamentos de las matemáticas. Y la causa de ello es que el principio es mayor en potencia que en magnitud, y por eso lo inicialmente pequeño se convierte al final en algo enorme. Ahora bien, lo infinito posee la mayor de las potencias, tanto de principio como de cantidad, de modo que nada tiene de absurdo ni de ilógico que sea tan llamativa la diferencia entre suponer que existe algún cuerpo infinito y lo contrario. Por consiguiente hay que hablar de ello retomando el asunto desde el principio.
Todo cuerpo estará necesariamente entre los simples o entre los compuestos, de modo que también lo infinito será simple o compuesto. Pero es evidente que, si los cuerpos simples son limitados, necesariamente será limitado el compuesto de ellos; en efecto, lo compuesto de cuerpos limitados en número y en magnitud está a su vez limitado en número y magnitud: pues es tan grande como la suma de todos aquellos de los que está compuesto.
Queda, pues, por ver si es admisible que alguno de los cuerpos simples sea infinito en magnitud o si eso es imposible. Tras ocupamos, entonces, del primero de los cuerpos, llevaremos a cabo la misma investigación sobre los demás.
Pues bien, que necesariamente es limitado en su totalidad el cuerpo que se desplaza en círculo es cosa evidente a partir de las pruebas siguientes.
En efecto, si el cuerpo que se desplaza en círculo fuera infinito, serían infinitos los radios trazados a partir del centro. Y siendo éstos infinitos, el intervalo entre ellos también lo sería llamo intervalo entre líneas aquello fuera de lo cual no es posible tomar ninguna magnitud que esté en contacto con esas líneas. Así, pues, éste habrá de ser infinito: en efecto, el intervalo entre radios finitos sería siempre finito. Además, siempre es posible tomar algo mayor que lo dado, de modo que, al igual que llamamos infinito a un número en el sentido de que no hay un número máximo, el mismo razonamiento cabe también acerca del intervalo; así, pues, si no es posible recorrer lo infinito, y, al ser infinito el cuerpo, también lo es necesariamente el intervalo, no será posible que ese cuerpo se mueva en círculo; ahora bien, vemos que el cielo da vueltas en círculo y también dejamos establecido mediante el razonamiento que existe en algún cuerpo el movimiento circular.
Además, si de un tiempo finito se sustrae un intervalo finito, lo que reste será también, necesariamente, finito y tendrá un comienzo. Ahora bien, si el tiempo de desplazamiento tiene un comienzo, habrá un comienzo del movimiento, de modo que también lo habrá de la distancia que se ha recorrido. Y lo mismo ocurrirá en los demás casos.
Sea, pues, la línea ACE infinita en una dirección, E; y la línea BB, infinita en ambas direcciones. Si ACE describe un círculo a partir de C como centro, se desplazará, cortando en algún momento ACE a BB durante un tiempo finito: en efecto, el tiempo que el cielo invierte en una revolución es finito. Luego también lo será la porción de ese tiempo en la que ACE se moverá cortando a BB. Por consiguiente, habrá un primer momento en que ACE corte a BB. Pero eso es imposible. No puede ser, por tanto, que lo infinito se mueva en círculo. De modo que tampoco podría el universo, si fuera infinito.
Que es imposible que lo infinito se mueva resulta evidente, además, a partir de los argumentos siguientes. Sea, en efecto, el segmento A, que se desplaza a lo largo del segmento B. Necesariamente perderá contacto el A con el B al mismo tiempo que el B con el A; en efecto, el primero se superpone al segundo tanto como éste a aquél. Si, pues, ambos se mueven en sentidos contrarios, se separarán más aprisa, mientras que si uno se desplaza sobre el otro que sigue inmóvil, se separarán más despacio, siempre que el que se desplaza se mueva a la misma velocidad.
Ahora bien, una cosa es evidente: que es imposible recorrer una línea infinita en un tiempo finito. Será necesario hacerlo, por tanto, en un tiempo infinito; en efecto, esto se ha demostrado anteriormente en los escritos acerca del movimiento. Y en nada difiere que el segmento se desplace a lo largo de la línea ilimitada o que la ilimitada lo haga a lo largo de aquél; en efecto, cuando el uno se desplaza a lo largo de la otra, también ésta rebasa a aquél, igual si se mueve que si está inmóvil; salvo que se separarán más aprisa si ambos se mueven en sentidos opuestos. A veces, sin embargo, nada impide que la línea que se mueve a lo largo de la que está en reposo la recorra más aprisa que si ésta se moviera en sentido contrario, a condición de hacer que las dos que van en sentidos contrarios se muevan despacio y que la que se desplaza a lo largo de la que está en reposo lo haga mucho más aprisa que aquéllas.
As!, pues, no constituye ningún obstáculo para este razonamiento que nuestra recta se desplace a lo largo de una en reposo, puesto que cabe que A se desplace a lo largo de B más despacio si ésta está en movimiento que si está en reposo. Si, por consiguiente, es infinito el tiempo al cabo del cual el segmento en movimiento pierde contacto con la línea ilimitada, también será necesariamente infinito el tiempo en que la ilimitada se mueva a lo largo del segmento. Por tanto es imposible que el infinito se mueva en su totalidad: pues si se moviera, por poco que fuera, necesitaría un tiempo infinito. Ahora bien, el cielo gira y se desplaza todo él en círculo en un tiempo limitado, de modo que recorre toda la circunferencia interior, representada como segmento AB, por ejemplo. Es imposible, por tanto, que lo que se mueve en círculo sea infinito.
Además, al igual que una línea, en cuanto es límite, no puede ser ilimitada sino, a lo sumo, en longitud, tampoco la superficie puede serlo, en cuanto límite; y cuando queda delimitada, no puede serlo en modo alguno, v.g.: un cuadrilátero o un círculo o una esfera infinitos, como tampoco puede serio un segmento de un pie. Así, pues, si no existen esfera [ni cuadrilátero] ni círculo infinitos, al no existir círculo, tampoco existirá traslación circular, y de manera semejante, sí no existe círculo infinito, no existirá traslación circular infinita, y si en ningún caso el círculo es infinito, un cuerpo infinito no podrá moverse circularmente.
Además, si C es el centro, la línea AB infinita, la línea E, perpendicular e infinita y la línea CD, en movimiento, esta última nunca se acabará de separar de E, sino que se comportará siempre como si fuera la línea CE: en efecto, cortará a E por F. Por tanto, la línea infinita nunca girará en círculo.
Además, si el cielo es infinito y se mueve en círculo, habrá recorrido una distancia infinita en un tiempo finito. Sea, en efecto, infinito un cielo en reposo, y otro igual moviéndose en él. De modo que, si este último, que es infinito, ha girado en círculo, habrá recorrido el infinito igual a él en un tiempo finito. Pero eso, como vimos, era imposible.
Es posible decirlo también al revés, a saber, que si el tiempo en el que gira es finito, es necesario que la distancia que ha recorrido sea también finita; ahora bien, ha recorrido una distancia igual a él: luego también él es limitado.
Así, pues, es evidente que lo que se mueve en círculo no es infinito ni ilimitado, sino que tiene fin.

6. Finitud del universo (continuación)

Pero tampoco lo que se desplaza hacia el centro ni lo que se aleja del centro será infinito; en efecto, las traslaciones hacia arriba y hacía abajo son contrarias, y las contrarias van hacia lugares contrarios. Y de los contrarios, si uno está determinado el otro también lo estaría. Ahora bien, el centro está determinado; pues desde dondequiera que descienda lo que se sitúa debajo de todo, no cabe que pase más allá del centro. Estando, pues, determinado el centro, también lo ha de estar el lugar superior. Y si los lugares están determinados y son limitados, también los cuerpos lo serán. Además, si el arriba y el abajo están determinados, necesariamente estará también determinado lo intermedio. pues si no lo estuviera, el movimiento sería ilimitado; pero antes se ha demostrado que eso es imposible. El centro, por consiguiente está determinado, de modo que también lo está el cuerpo que está o puede llegar a estar en él. Ahora bien, el cuerpo que se desplaza hacia arriba y el que se desplaza hacia abajo pueden llegar a estar en él: en efecto, es propio de la naturaleza del uno alejarse del centro, y de la del otro, moverse hacia él.
A partir de estas consideraciones resulta evidente que es imposible que un cuerpo sea infinito, y además de esto, si no existe un peso infinito, ninguno de esos cuerpos será tampoco infinito: en efecto, el peso de un cuerpo infinito sería también, necesariamente, infinito. El mismo argumento valdrá también para lo ligero: pues si existe una gravedad infinita, también existe una levedad infinita, en caso de que lo que se superpone al resto sea infinito. Esto resultará claro a partir de lo que sigue.
Sea, en efecto, limitada la gravedad y tómese el cuerpo infinito AB y su peso, C. Sustráigase, pues, del cuerpo infinito una magnitud finita, BD; y sea E el peso de ésta. E será entonces menor que C: pues el peso de lo menor es menor. Supóngase entonces que la magnitud menor está contenida un b cierto número de veces en la mayor, y hágase que BD llegue a estar con respecto a una tercera magnitud BF en la misma relación que el peso menor con respecto al mayor; en efecto, de lo infinito cabe sustraer cualquier cantidad. Si, pues, las magnitudes son proporcionales a los pesos y el peso menor lo es de la magnitud menor, también el mayor lo será de la mayor. Por consiguiente, el peso de la magnitud finita será igual al de la infinita.
Además, si de un cuerpo mayor es mayor el peso, el peso de GB será mayor que el de FB, de modo que el de lo finito será mayor que el de lo infinito. Y el peso de magnitudes desiguales será igual: en efecto, lo infinito no es igual a lo finito.
No hay, por otro lado, ninguna diferencia entre que los pesos sean conmensurables o inconmensurables: en efecto, aunque sean inconmensurables, el razonamiento será el mismo; v.g.: si tomando el peso menor tres veces como medida se rebasa el peso total; pues al tomar tres magnitudes BD enteras, su peso será mayor que el designado como C. De modo que surgirá la misma imposibilidad. Además, siempre cabe tomar cantidades conmensurables: pues ninguna diferencia hay entre partir del peso o de la magnitud; tal, por ejemplo, si se toma el peso E, conmensurable con C, y se sustrae del cuerpo infinito lo que tiene el peso E, digamos BD, y luego, como un peso se relaciona con el otro, se relaciona BD con otra magnitud, digamos BF pues, al ser infinita la magnitud total, es posible sustraerle cualquier cantidad: en efecto, al tomar estas proporciones, serán conmensurables entre sí tanto las magnitudes como los pesos.
Tampoco supondrá ninguna diferencia para la demostración el que la magnitud sea de peso uniforme o no uniforme: pues siempre será posible tomar cuerpos de peso equivalente al de BD, sustrayendo o añadiendo al infinito una cantidad cualquiera.
A partir de lo dicho queda claro, por consiguiente, que el peso de un cuerpo infinito no será limitado. Luego será infinito. Y si eso es imposible, también será imposible que exista algún cuerpo infinito.
Ahora bien, que es imposible que exista un peso infinito se hará manifiesto a partir de lo que sigue. En efecto, si tal peso se mueve tal distancia en tanto tiempo, tal otro mayor lo hará en menor tiempo, y los tiempos estarán en razón inversa a los pesos; v.g.: si un peso mitad se mueve en tanto tiempo, un peso doble lo hará en la mitad de ese tiempo. Además, un peso finito recorre cualquier distancia finita en un tiempo finito. De ello, por tanto, se desprende necesariamente que, si hay un peso infinito, se moverá, por un lado, tanto como uno finito y más aún, pero, por otro lado, no se moverá, por cuanto es preciso que se mueva proporcionalmente a su exceso de peso pero en sentido contrario: cuanto mayor, en menos tiempo. Ahora bien, no hay ninguna razón posible entre lo infinito y lo finito, pero sí entre un tiempo menor y otro mayor limitado: con todo, un cuerpo puede moverse en un tiempo cada vez menor. Pero no existe un tiempo mínimo. Ni serviría de nada, en caso de que existiera: pues podría tomarse otro peso finito como término mayor en la misma proporción que guarda el infinito con respecto al otro, de modo que en igual tiempo recorrerían la misma distancia lo infinito y lo finito. Pero eso es imposible. Ahora bien, si lo infinito se mueve en un tiempo limitado tan pequeño como se quiera, necesariamente habrá también otro peso limitado que se mueva a la misma distancia en el mismo tiempo .
Es imposible, por tanto, que exista un peso infinito, y de manera semejante una levedad infinita. Y, por consiguiente, no puede haber cuerpos que tengan un peso o una levedad absolutos.

7. Finitud del universo (continuación)

Así, pues, está claro que no existe un cuerpo infinito, tanto para los que estudian cada cuerpo en particular, como para los que investigan en general, no sólo con arreglo a los argumentos expuestos por nosotros en los textos acerca de los principios, en efecto, ya allí se hizo una distinción general acerca del infinito, entre cómo es y cómo no es, sino también aquí, con otro enfoque.
Tras esto hay que examinar también si, aun no siendo infinito el cuerpo del universo, no será, empero, de un tamaño tal como para permitir que existan múltiples mundos; pues quizá podría uno plantear que nada impide que, tal como está constituido el mundo que nos rodea, existan múltiples mundos diferentes en vez de uno solo, aunque no en número infinito. Pero hablemos primeramente de lo infinito en general.
Pues bien, todo cuerpo será, necesariamente, infinito o limitado, y si es infinito, estará todo constituido por partes heterogéneas o por partes homogéneas, y si por partes heterogéneas, éstas serán de un número limitado o de un número ilimitado de especies. Ahora bien, está claro que no es posible que sean de un número ilimitado, a poco que se nos conceda que siguen en pie nuestras hipótesis iniciales: en efecto, al ser limitado el número de los movimientos primarios, necesariamente serán también limitadas las especies de los cuerpos simples. Pues, por un lado, el movimiento de un cuerpo simple es simple y los movimientos simples son limitados, mientras que, por otro lado, es forzoso que todo cuerpo natural tenga un movimiento.
Pero si lo infinito estuviera constituido por un número limitado de partes, cada una de éstas quiero decir, por ejemplo, el agua o el fuego sería también, necesariamente, infinita. Pero eso es imposible: pues se ha demostrado ya que ni la gravedad ni la levedad son infinitas.
Además, sería necesario asimismo que fueran infinitos en magnitud los lugares de aquellos elementos, de modo que también los movimientos de todos ellos serían infinitos. Pero eso es imposible, si hemos de dejar sentadas como verdaderas las hipótesis iniciales, y no cabe que lo que se desplaza hacia abajo lo haga infinitamente ni tampoco, por el mismo razonamiento, lo que se desplaza hacia arriba. Pues es imposible que se produzca lo que no puede haber llegado a producirse, tanto en lo tal como en lo tanto y en el dónde. Quiero decir que, si es imposible para una determinada cosa haber llegado a ser blanca o de un codo de longitud o haber llegado a estar en Egipto, también es imposible para ella encontrarse en trance de llegar a ello. Es imposible, por tanto, desplazarse hacia un lugar al que ninguna cosa que se desplace puede llegar.
Además, aun cuando las especies elementales se encontraran dispersas, no por ello dejaría de ser infinita la suma de todas sus partes. Pero vimos que cuerpo es lo que tiene extensión en todas direcciones: de modo que ¿cómo podrían las especies elementales ser múltiples y heterogéneas y, a la vez, infinita la suma de las partes de cada una de ellas? Pues es preciso que cada infinito lo sea en todas direcciones.
Pero tampoco es admisible que el infinito esté todo constituido de partes homogéneas. Pues, en primer lugar, no existe ningún otro movimiento aparte de éstos. Por tanto, el infinito homogéneo tendrá uno de éstos. Pero si es así, resultará haber un peso o una ligereza infinitos. Ahora bien, tampoco podrá ser infinito el cuerpo que se desplaza en círculo. Pues es imposible que lo infinito se desplace en círculo: en efecto, no hay ninguna diferencia entre decir esto o que el cielo es infinito, y ya se ha demostrado que eso es imposible.
Pero ni siquiera es posible, en general, que lo infinito se mueva. Pues, o bien se moverá por naturaleza, o bien de manera forzada; y si de manera forzada, existirá frente a él un movimiento por naturaleza y, en consecuencia, otro lugar de igual extensión hacia el que se desplazara. Pero esto es imposible.
Por otro lado, el hecho de que es absolutamente imposible que lo infinito sufra la acción de lo finito o la ejerza sobre ello queda de manifiesto a partir de lo que sigue. Sea, en efecto, A algo infinito, B algo limitado y C el tiempo en que uno de ellos movió o fue movido por el otro. Pues bien, si por efecto de B resultó A calentado o portado, o sufrió cualquier otra acción o movimiento en el tiempo C, supongamos que hay un D, menor que B, y que este motor más pequeño produce un movimiento menor en el mismo tiempo; sea, por otro lado, E lo alterado por D. En tal caso, lo que es D respecto a B lo será E respecto a algo limitado. Supóngase, entonces, que lo igual, en un tiempo igual, produce una alteración igual, que lo menor, en un tiempo igual, la produce menor, que lo mayor la produce mayor y que estas alteraciones guardan la misma proporción que lo mayor respecto a lo menor. Por consiguiente, lo infinito no será movido por nada finito en tiempo alguno; pues alguna otra cosa menor que él será movida en el mismo tiempo por algo menor, y lo proporcional a esto último será limitado: en efecto, lo infinito no guarda ninguna proporción con lo limitado.
Pero tampoco moverá en tiempo alguno lo infinito a lo limitado. Sea A, en efecto, infinito, B, limitado, y C, el tiempo. Así, pues, D moverá en C alguna cosa menor que B: llamémoslo F. Pues bien, lo que es el conjunto BF respecto a F séalo E, que guarda esta misma proporción, respecto a D. Por consiguiente, E moverá BF en el tiempo C. Así, pues, lo limitado y lo infinito producirán la misma alteración en un tiempo igual. Pero eso es imposible: pues se dio por supuesto que lo mayor mueve en menos tiempo . Pero se tome el tiempo que se tome, siempre dará el mismo resultado, de modo que no existirá tiempo alguno en que lo infinito mueva. Ahora bien, en un tiempo infinito no es posible mover ni ser movido: pues dicho tiempo no tiene límite, mientras que la acción y la pasión sí lo tienen.
Tampoco cabe que lo infinito sea afectado en nada por lo infinito. Sean, en efecto, A y B infinitos, y CD el tiempo en que B fue afectado por A. Entonces, comoquiera que la totalidad de B ha sido afectada, E, una parte de ese infinito, no habrá sufrido lo mismo en un tiempo igual: pues hay que suponer que lo menor es movido en un tiempo menor. Supóngase que E ha sido movido por A en el tiempo D. Entonces, lo que es D respecto a CD lo es E respecto a una parte limitada de B. Así, esto último será necesariamente movido por A en el tiempo CD: pues hay que suponer que lo mayor es afectado por lo mismo en un tiempo mayor, y lo menor, en un tiempo menor, para todas las cantidades que se hayan tomado proporcionalmente al tiempo. No es posible, por tanto, que lo infinito sea movido por lo infinito en ningún tiempo limitado: por consiguiente lo habrá de ser en uno ilimitado. Pero el tiempo ilimitado no tiene fin, mientras que lo que se ha movido sí lo tiene.
Si, pues, todo cuerpo sensible tiene la potencia de actuar o de padecer o ambas, es imposible que un cuerpo infinito sea sensible. Ahora bien, todos los cuerpos que están en un lugar son sensibles. Por tanto no existe ningún cuerpo infinito fuera del cielo. Pero tampoco uno que se extienda hasta un cierto punto. Por tanto no existe en absoluto ningún cuerpo fuera del cielo. Pues si es inteligible, estará en un lugar: en efecto, fuera y dentro indican lugar. De modo que será sensible. Y no hay nada sensible que no esté en un lugar.
Pero también es posible abordarlo, con un carácter más general, de la manera siguiente. En efecto, lo infinito, si es homogéneo, no puede siquiera moverse en círculo: pues no hay un centro de lo infinito, y lo que se mueve en círculo lo hace en tomo a un centro. Pero tampoco en línea recta es posible que se desplace lo infinito: pues haría falta que hubiera otro lugar infinito igual de grande hacia el que se moviera por naturaleza, y aun otro igual hacia el que se moviera antinaturalmente.
Además, tanto si posee por naturaleza el movimiento en línea recta como si se mueve forzadamente, en ambos casos habrá de ser infinita la fuerza motriz: pues la fuerza infinita es propia de lo infinito y la fuerza de lo infinito es infinita; de modo que el motor será infinito (el tratado sobre el movimiento muestra que ninguna de las cosas limitadas tiene una potencia infinita ni ninguna de las infinitas una potencia limitada). Si, pues, lo que se mueve por naturaleza puede moverse también contra su naturaleza, habrá dos infinitos, lo que mueve de este modo y lo movido por ello.
Además, ¿qué es lo que mueve a lo infinito? En efecto, si se mueve a sí mismo, estará animado. Pero ¿cómo es posible esto, a saber, que exista un ser vivo infinito? Y si es otro el que lo mueve, habrá dos infinitos, el motor y el movido, diferentes en forma y en potencia.
Si el universo no es continuo, sino que, como dicen Demócrito y Leucipo, está compuesto de partes separadas por el vacío, necesariamente será uno solo el movimiento de todas ellas. En efecto, se hallan diferenciadas por sus figuras; pero dicen que su naturaleza es única, como si cada una fuera una pieza de oro separada. Y, tal como decimos, es necesario que su movimiento sea el mismo: pues allá donde va a parar una sola mota de polvo va también la tierra en su conjunto, y la totalidad del fuego, igual que la chispa, van a parar al mismo sitio. De modo que ninguno de los cuerpos será absolutamente ligero, si todos tienen peso; y si todos tienen ligereza, ninguno será pesado. Además, si tiene gravedad o levedad, será el extremo o el centro del universo. Pero esto es imposible siendo infinito.
En general, aquello en lo que no hay centro ni extremo, ni arriba ni abajo, no constituye lugar ninguno para los cuerpos en traslación. Y si éste no existe, no existirá movimiento: pues es necesario que el movimiento se dé por naturaleza o contra la naturaleza, y esto se define con arreglo a los lugares propios y extraños.
Además, si el lugar donde una cosa se encuentra o es transportada contra naturaleza ha de ser necesariamente el lugar natural de alguna otra cosa (lo cual se pone de manifiesto a partir de la comprobación) es necesario que no todo tenga peso o ligereza, sino que unas cosas tengan el uno o la otra, y otras no.
A partir de estas consideraciones, pues, queda claro que el cuerpo del universo no es infinito.

8. La unicidad del cielo

Digamos ahora por qué no es posible tampoco que existan múltiples cielos: pues ya dijimos que había que investigar esto, por si alguien piensa que no se ha demostrado ya en general acerca de los cuerpos que es imposible que ninguno de ellos se encuentre fuera de este mundo, sino que el argumento ha versado únicamente sobre cuerpos situados en lugar indefinido.
Pues bien, todas las cosas se hallan en reposo o en movimiento por naturaleza o forzadamente, y allí donde permanecen por naturaleza, allá también se desplazan por naturaleza, y allá donde se desplazan por naturaleza, allí también permanecen por naturaleza; y donde permanecen forzadamente, allá también se desplazan de manera forzada, y donde se desplazan de manera forzada, allí también permanecen forzadamente. Además, si tal o cual traslación es forzada, su contraria es natural. Así, si la tierra se desplaza de manera forzada desde allá lejos hasta aquí, al centro, se desplazará desde aquí hasta allá por naturaleza; y si la tierra venida desde allí permanece aquí sin violencia, también se desplazará hacia aquí por naturaleza. Pues el movimiento por naturaleza es único.
Además, es forzoso que todos los mundos estén formados por los mismos cuerpos, al ser semejantes por naturaleza. Ahora bien, es forzoso también que cada uno de los cuerpos, v.g.: el fuego y la tierra y sus intermedios, tenga la misma potencia; pues si las cosas de allá sólo tienen en común el nombre con las que nos rodean y no se llaman así con arreglo a la misma forma, entonces también el mundo tendrá sólo el nombre de tal. Es evidente, pues, que una de aquellas cosas tendrá por naturaleza que alejarse del centro y la otra acercarse al centro, si todo fuego es semejante al fuego y lo mismo cada uno de los demás elementos, como ocurre con las partículas de fuego en este mundo.
Que es necesario que ocurra así resulta evidente a partir de las hipótesis sobre los distintos movimientos: en efecto, los movimientos son limitados y cada uno de los elementos se define con arreglo a cada uno de los movimientos. De modo que, si los movimientos son los mismos, también los elementos serán necesariamente los mismos en todas partes.
Por tanto, es natural que las partículas de tierra del otro mundo se desplacen hacia este centro, y también que se desplace hacia esta extremidad el fuego de allá. Pero eso es imposible: pues si así ocurriera, necesariamente se desplazaría hacia arriba la tierra en su propio mundo, y el fuego, hacia el centro, y de modo semejante la tierra de aquí se alejaría por naturaleza del centro al desplazarse hacia el centro de allá, por estar los mundos en una relación recíproca. En efecto, o bien no hay que sostener que la naturaleza de los cuerpos simples sea la misma en los diversos mundos, o bien, si así lo afirmarnos, hay que hacer únicos el centro y la periferia; pero si esto es así, es imposible que exista más de un mundo.
Opinar, por otra parte, que la naturaleza de los cuerpos simples sea distinta según estén más o menos alejados de sus lugares propios es absurdo: pues ¿qué diferencia hay entre decir que se hallan a tanta o cuanta distancia? En efecto, diferirán en proporción a la mayor o menor distancia, pero la forma esencial será la misma.
Ahora bien, es necesario que tengan algún movimiento: en efecto, es evidente que se mueven. ¿Diremos acaso que se mueven de manera forzada con arreglo a todos los movimientos, incluso los contrarios? Pero lo que tiene por naturaleza no moverse en absoluto es imposible que se mueva forzadamente. Así, pues, si hay algún movimiento propio por naturaleza de aquellos elementos, el movimiento de cada uno de la misma especie se producirá hacía un lugar numéricamente uno, v.g.: hacia este tal centro y hacia esta tal extremidad. Y si el movimiento tiene lugar hacia lugares idénticos en especie pero múltiples, ya que las cosas individuales son múltiples, pero cada individuo es indiferenciado en especie, no será de esta determinada manera para una parte del elemento pero no para otra, sino de la misma manera para todas: pues todas son por igual indiferenciadas entre sí en cuanto a la especie, aunque numéricamente son unas distintas de otras. Quiero decir lo siguiente: que si las partes elementales de aquí se relacionan entre sí de manera semejante a las del otro mundo, entonces lo que se substraiga de las de aquí no se relacionará en absoluto con las de cualquier otro mundo de manera diferente de como se relacione con las del suyo, sino de la misma manera: pues específicamente no difieren entre sí en nada. De modo que será necesario, o retirar aquellas hipótesis iniciales, o que el centro y la extremidad sean únicos. Y siendo esto así, necesariamente será también el cielo uno solo y no varios, por estas mismas pruebas e ilaciones necesarias.
Que hay un lugar a donde es natural que se desplace la tierra y el fuego es evidente también a partir de los otros movimientos. En efecto, lo movido, en general, cambia de algo a algo, y aquello desde lo que cambia y aquello a lo que cambia difieren en especie; por otro lado, todo cambio es limitado; v.g.: lo que sana cambia de la enfermedad a la salud, y lo que crece, de la pequeñez a la grandeza. También, por tanto, lo que se traslada: en efecto, esto pasa de algún lugar a algún otro. Por tanto, es preciso que difieran en especie el lugar desde donde y el lugar a donde es natural que algo se traslade; así, por ejemplo, lo que sana no pasa a cualquier situación al azar, ni a la que quiere el que lo impulsa.
Por tanto, el fuego y la tierra no se desplazarán hasta el infinito, sino hacia los opuestos; ahora bien, se oponen según el lugar el arriba y el abajo, de modo que éstos serán los límites de la traslación. Puesto que también la traslación en círculo tiene en cierto modo como opuestos los extremos del diámetro, aunque tomada en conjunto no tiene ningún contrario, de modo que también para estas cosas va el movimiento, en cierto modo, hacia lugares opuestos y bien delimitados. Es necesario, por tanto, que haya un término y que no se desplace nada hasta el infinito.
Una prueba de que no es posible desplazarse hasta el infinito es que la tierra, cuanto más cerca está del centro, más rápido se desplaza, y lo mismo el fuego cuanto más arriba. Pero si fuera infinito el movimiento, también sería infinita la velocidad, y si la velocidad, también el peso y la ligereza: en efecto, igual que lo que estuviera más abajo sería más veloz, y sería veloz por su peso , así también, si el aumento de este último fuera infinito, el aumento de su velocidad lo sería igualmente.
Ahora bien, ninguno de estos elementos es desplazado, uno hacia arriba, otro hacia abajo, por otro; ni tampoco forzadamente, por expulsión, como dicen algunos. Pues en ese caso, una cantidad mayor de fuego se movería más lentamente hacia arriba y una mayor cantidad de tierra se movería más lentamente hacia abajo; pero de hecho es lo contrario: siempre una cantidad mayor de fuego y una cantidad mayor de tierra se desplazan más rápidamente hacia su lugar propio. Y tampoco se desplazarían más aprisa hacia el final si lo hicieran forzadamente y por expulsión: pues todos los cuerpos, a medida que se alejan de aquello que los ha forzado a moverse, se desplazan más lentamente, y de donde se los desplaza a la fuerza, allá es a donde se dirigen en no actuando dicha fuerza. De modo que todos los que estudien la cosa a partir de estas consideraciones podrán convencerse suficientemente de lo dicho.
Además, se podría demostrar también mediante argumentos tomados de la filosofía primera , así como del movimiento circular, que por fuerza será igualmente eterno aquí y en los demás mundos.
También resultará evidente que el cielo es necesariamente único a los que consideren la cosa del modo siguiente. En efecto, al ser tres los elementos corpóreos, tres serán también los lugares de los elementos: uno, el del cuerpo situado debajo, que se encuentra en tomo al centro; otro, el del cuerpo que se desplaza en círculo, que es el extremo; tercero, el que se halla entre estos dos, el del cuerpo intermedio. Pues necesariamente se encontrará en este lugar el cuerpo que queda por encima. En efecto, si no se halla en este lugar, estará fuera: pero es imposible hallarse fuera. Pues uno de los cuerpos es ingrávido, el otro, en cambio, tiene peso, y el lugar del cuerpo que tiene peso está más abajo, si realmente el lugar próximo al centro es propio del cuerpo pesado. Ahora bien, tampoco se halla fuera contra la naturaleza: pues entonces sería un lugar natural para otro cuerpo, pero ya vimos que no existía otro. Es necesario, por tanto, que se halle en el lugar intermedio. Más tarde diremos cuáles son las características propias de este último.
Acerca, pues, de los elementos corpóreos está claro para nosotros, a partir de lo que se acaba de decir, cuáles y cuántos son y cuál es el lugar de cada uno, así como, en general, cuantos son en número los lugares.

9. La unicidad del cielo (continuación)

Digamos ahora, exponiendo primeramente las dificultades que encierra, que no sólo es único el mundo, sino que es imposible que se formen varios, además de que es eterno, por ser indestructible e ingenerable.
Podría, en efecto, parecer a los que lo estudien de este modo que es imposible que el mundo sea único y exclusivo: pues en todas las cosas constituidas o producidas por la naturaleza y por el arte es distinta la propia forma en sí misma de la mezclada con la materia; v.g.: una cosa es la forma de la esfera y otra la esfera de oro o la de bronce; o aun, una cosa es la forma del círculo y otra el círculo de bronce o de madera: en efecto, al decir cuál es el ser de la esfera o del círculo no mencionamos en la definición el oro ni el bronce, por no formar parte de la entidad; pero si hablamos de la esfera áurea o broncínea, sí que los mencionaremos, así como cuando no podamos concebir ni percibir ninguna otra cosa al margen del individuo. Pues a veces nada impide que ocurra esto, v.g.: si sólo se percibiera un círculo: pues en ese caso el ser del círculo no sería otra cosa que el ser de este círculo, y aquél sería la forma pura, éste, en cambio, la forma en la materia y una de las cosas individuales.
Dado, pues, que el cielo es sensible, habría de ser una de las cosas individuales: pues vimos que todo lo sensible se da en combinación con la materia. Y si se tratara de una de las cosas individuales, sería distinto el ser de este cielo y el del cielo sin más. Este cielo, por tanto, es distinto del cielo sin más: uno existe como forma y estructura, el otro, como forma mezclada con la materia. Ahora bien, de las cosas que tienen estructura y forma existen o pueden llegar a existir múltiples individuos. Pues si las formas existen independientemente, como algunos dicen, necesariamente ocurrirá esto último, y si ninguna de tales cosas existe independientemente, no por ello dejará de ocurrir lo mismo: pues en todos los casos vemos que sucede así, que de todas aquellas cosas cuya entidad se da en la materia son múltiples e incluso infinitos los individuos de idéntica forma. De modo que existen o pueden existir múltiples cielos.
A partir, pues, de estas consideraciones podría uno suponer que existen y pueden existir múltiples cielos; pero hay que examinar de nuevo cuál de estas consideraciones es correcta y cuál no lo es.
Así, pues, la afirmación de que la definición de la forma sin la materia es distinta de la definición de la forma en la materia es correcta; admítase, pues, como verdadero. Pero no lo es menos que no hay ninguna necesidad por ello de que existan o de que puedan llegar a existir múltiples mundos, si éste, como así es, consta de toda la materia disponible .
Quizá lo que se acaba de decir quede más claro de la manera siguiente. En efecto, si la aguileñez es una convexidad en la nariz o en la carne y la carne es la materia de la aguileñez, entonces, si de todas las carnes se formara una sola y en ésta se diera lo aguileño, no existiría ni podría llegar a existir ninguna otra cosa aguileña. De manera semejante, si la materia del hombre son las carnes y los huesos, y de toda la carne y todos los huesos, sin que les fuera posible descomponerse, se formara un solo hombre, no podría existir ningún otro hombre. Igualmente en los demás casos: pues, en general, ninguna de las cosas cuya entidad tiene como sustrato una materia puede llegar a formarse si no hay materia disponible.
El cielo es una de las cosas individuales y formadas de materia; pero si no está constituido de una parte de ella, sino de su totalidad, su ser como cielo sin más y como este cielo de aquí serán distintos, pero no existirá ningún otro ni cabrá la posibilidad de que se formen varios, por haber acaparado éste toda la materia. Queda por mostrar, pues, que está constituido por todo cuerpo natural y sensible.
Pero digamos primero a qué llamamos cielo y en cuántos sentidos, a fin de que nos quede más claro lo que investigamos.
Llamamos, pues, cielo en un sentido a la entidad del orbe extremo del universo, o al cuerpo natural que se halla en el orbe extremo del universo: solemos, en efecto, llamar cielo a la extremidad del universo y a lo más alto, donde decimos también que reside toda divinidad.
En otro sentido, llamamos cielo al cuerpo contiguo al orbe extremo del universo, donde se hallan la luna, el sol y algunos de los astros: en efecto, también éstos decimos que están en el cielo.
En otro sentido aún, llamamos cielo ál cuerpo englobado por el orbe extremo: en efecto, solemos llamar cielo a la totalidad y al universo.
Así, puesto que se habla del cielo en tres sentidos diferentes, es necesario que la totalidad englobada por el orbe extremo esté constituida por todo cuerpo natural y sensible, al no existir ni poder llegar a generarse cuerpo alguno fuera del cielo. Pues si existe un cuerpo natural fuera del orbe extremo, necesariamente será éste uno de los cuerpos simples o de los compuestos, y se encontrará allí por naturaleza o contra la naturaleza. Pues bien, no será ninguno de los cuerpos simples. En efecto, se ha demostrado que lo que se desplaza en círculo no puede cambiar de lugar . Ahora bien, tampoco es posible que se hallen fuera del universo el que se aleja del centro ni el que está debajo de todos. En efecto, no podrían estar allí por naturaleza pues sus lugares propios son otros, y si están contra la naturaleza, el lugar exterior será natural para algún otro cuerpo: pues lo que para éste es antinatural será necesariamente natural para otro. Pero vimos que no había ningún otro cuerpo al margen de éstos. Luego no es posible que ninguno de los cuerpos simples esté fuera del cielo. Pero si no de los simples, tampoco de los mixtos: pues si se encuentra allí lo mixto, necesariamente se encontrarán también los simples.
Pero tampoco es posible que se genere ningún cuerpo fuera del cielo: pues será por naturaleza o contra la naturaleza, simple o compuesto. De modo que se tendrá de nuevo el mismo razonamiento: pues no hay ninguna diferencia entre investigar si puede existir o generarse.
Es evidente, pues, a partir de lo dicho que fuera del universo no existe ni cabe que se genere la masa de ningún cuerpo: por consiguiente, la totalidad del mundo consta de toda la materia que le es propia; en efecto, vimos que su materia propia era el cuerpo natural y sensible. De modo que ni ahora hay múltiples cielos ni los hubo ni es posible que los llegue a haber, sino que este cielo es uno, único y perfecto.
Está claro, a la vez, que no existe lugar ni vacío ni tiempo fuera del cielo. Pues en todo lugar puede llegar a haber algún cuerpo; el vacío, por otro lado, dicen que es aquello en lo que no hay ningún cuerpo pero puede llegar a haberlo; y el tiempo es el número del movimiento: y no hay movimiento sin cuerpo natural. Ahora bien, se acaba de demostrar que fuera del cielo no existe ni puede generarse cuerpo alguno. Luego es evidente que fuera del universo no hay lugar ni vacío ni tiempo.
Por eso las cosas de allá arriba no están por su naturaleza en un lugar, ni el tiempo las hace envejecer, ni hay cambio alguno en ninguna de las cosas situadas sobre la traslación más externa, sino que, llevando, inalterables e impasibles, la más noble y autosuficiente de las vidas, existen toda la duración del mundo. Y por cierto que este nombre fue divinamente articulado por los antiguos. Pues el límite que abarca el tiempo de la vida de cada uno, fuera del cual no hay por naturaleza nada más, ha sido llamado «duración» de cada uno. Por la misma razón, el límite de todo el cielo y el que abarca todo el tiempo y toda su infinitud es su duración, que ha tomado dicha denominación del hecho de «existir siempre», inmortal y divino. De allí es de donde dependen el existir y el vivir para las demás cosas, más claramente para unas, misteriosamente para otras.
Y en efecto, tal como se hace en nuestros textos ordinarios de filosofía acerca de los seres divinos, frecuentemente se proclama en los argumentos sobre el tema que la divinidad, entidad primera y suprema, ha de ser totalmente inmutable: y de que ello es así se da prueba con lo aquí expuesto. Pues ni existe otra realidad superior que la mueva pues esta otra sería entonces más divina, ni posee defecto alguno, ni carece de ninguna de las perfecciones propias de ella. Y, lógicamente, se mueve con movimiento incesante: pues todas las cosas cesan de moverse cuando llegan a su lugar propio, mientras que el lugar de donde parte el cuerpo circular es el mismo a donde va a parar.

10. Ingenerabilidad e incorruptibilidad del mundo

Una vez precisadas estas cuestiones, digamos si el mundo es generado o ingenerado y destructible o indestructible, revisando primero las opiniones de los demás: pues las demostraciones de las tesis contrarias son otras tantas dificultades para sus contrarias. Y, a la vez, las cosas que se van a decir serán más dignas de crédito para los que hayan escuchado previamente las alegaciones de los argumentos en disputa. En efecto, no nos estaría bien parecer que emitimos un veredicto contra un ausente: pues es preciso que los que se disponen a discernir adecuadamente la verdad actúen como árbitros, no como litigantes.
Así, pues, todos dicen que el universo ha sido engendrado, pero unos dicen que, una vez engendrado, es eterno, otros que corruptible, como cualquier otra de las cosas compuestas, otros dicen que es, alternativamente, de este modo y, al corromperse, de este otro, y que este proceso perdura siempre así, como Empédocles de Agrigento y Heráclito de Éfeso.
Pues bien, afirmar que, por un lado, ha sido engendrado y que, sin embargo, es eterno, pertenece a las cosas imposibles. Pues, lógicamente, sólo hay que sostener aquellas cosas que vemos darse en la mayoría o en la totalidad de los casos; con esto, en cambio, ocurre lo contrario: pues todas las cosas engendradas parecen ser también corruptibles.
Además, lo que no tiene un principio de su manera de ser, sino que es imposible que haya sido de otro modo a lo largo de toda su duración, es imposible también que cambie; pues en ese caso habría alguna causa del cambio y, si ésta se hubiera dado anteriormente, entonces habría sido posible que fuera de otra manera lo que no podía ser de otra manera.
Si el mundo estuviera compuesto de elementos previamente diferenciados y éstos se comportaran siempre de tal manera determinada y sin posibilidad de comportarse de otra, no habría sido engendrado; y si lo hubiera sido, está claro que aquellos elementos deberían necesariamente ser capaces de comportarse de otro modo y no siempre de tal manera determinada, de modo que, una vez constituidos, se disolverían y, una vez disueltos, se volverían a constituir como antes, y esto ocurriría o podría ocurrir así una infinidad de veces. Y si esto fuera así, el mundo no sería incorruptible, ni en el caso de que se comportara alguna vez de otro modo ni en el caso de que pudiera hacerlo. Y la ayuda que pretenden darse a sí mismos algunos de los que dicen que el mundo es incorruptible aun habiendo sido engendrado no es verdadera: pues dicen que, al igual que los que trazan figuras geométricas, también ellos han hablado de generación, no como si el mundo hubiera sido engendrado alguna vez, sino con fines didácticos, como si así se entendiera mejor, al igual que cuando uno contempla la construcción de una figura geométrica. Pero, como decimos, esto no es lo mismo: pues en la construcción de figuras, suponiendo que todos sus elementos se den a la vez, resulta lo mismo, mientras que en las demostraciones de éstos no resulta lo mismo, sino algo imposible; pues las cosas supuestas al principio y las supuestas al final son contrarias: dicen, en efecto, que de cosas desordenadas se han originado otras ordenadas, pero es imposible que algo sea a la vez ordenado y desordenado, sino que necesariamente habrá una generación y un tiempo que separe ambos estados; en las figuras geométricas, en cambio, nada está separado por el tiempo. Así, pues, queda de manifiesto que es imposible que este mundo sea eterno y, a la vez, se haya generado.
En cuanto a la teoría de que se constituye y se disuelve alternativamente, es no hacer otra cosa sino afirmar que es eterno, pero que cambia de forma, como si uno creyera que un niño que se convierte en adulto y un adulto que se convierte en niño unas veces se destruye y otras existe: pues está claro que, cuando los elementos se unen entre sí, no se produce una ordenación y composición cualquiera, sino siempre la misma, especialmente según los que han expuesto este razonamiento, quienes ponen la contrariedad como causa de cada una de las disposiciones. De modo que, si la totalidad de lo corpóreo, siendo continua, adopta unas veces tal disposición y ordenación y otras veces tal otra, y si la composición de la totalidad es el mundo y el cielo, entonces no se generará ni se destruirá el mundo, sino sus diversas disposiciones.
En cuanto a que lo engendrado de manera absoluta se destruya y no se recupere ya más, es imposible, suponiendo que sea uno: pues antes de generarse existiría desde siempre su composición, la cual, al no haber sido engendrada, decimos que no puede cambiar; en cambio, suponiendo que existan infinitos mundos, es más plausible.
De lo que sigue, no obstante, se desprenderá con claridad si esto es imposible o posible: pues hay algunos a quienes parece admisible que algo que sea ingenerado se destruya y que algo generado perdure sin destruirse nunca, como se dice en el Timeo; allí, en efecto, dice el autor que el cielo ha sido engendrado y que, sin embargo, existirá durante todo el tiempo por venir. Contra ésos, pues, se ha argumentado desde un punto de vista físico tratando sólo acerca del cielo, pero si examinamos la cosa en general ocupándonos de la totalidad, también así nos resultará evidente su refutación.

11. Ingenerado-generado, corruptible-incorruptible

Se llama ingenerado a algo, de un primer modo, cuando existe actualmente lo que no ha existido antes, sin generación ni cambio, tal como algunos definen el estar en contacto y el moverse: pues dicen que no hay generación cuando una cosa se toca con otra ni cuando se mueve. De un segundo modo, si algo que puede generarse o haberse generado no existe de hecho: pues también esto se llama ingenerado, porque puede generarse. De otro modo, aún, si es absolutamente imposible que algo se genere, de modo que en un cierto momento exista y en otro no. Lo imposible, por su parte, se define de dos maneras. O bien porque no es verdad si uno dice que algo se generará, o bien porque no se genera con facilidad, rapidez ni perfección.
Del mismo modo también se habla de lo generable, en un sentido, cuando no existiendo previamente llega luego a existir y, bien generándose, bien sin generación, no existe en un cierto momento y luego, en cambio, existe. En otro sentido, si una cosa es posible, definiéndose lo posible bien en el sentido de poder llegar a ser verdaderamente, bien fácilmente. Y en otro sentido, si la generación de la cosa va de lo inexistente a lo existente, bien existiendo realmente la cosa, merced a su generación, bien no existiendo todavía, pero siendo capaz de ello.
De igual manera definiremos lo corruptible y lo incorruptible; en efecto, si una cosa previamente existente ya no existe o puede no existir, decimos que es corruptible, tanto si se destruye y cambia alguna vez como si no. También ocurre a veces que decimos que es corruptible lo que, a causa de la corrupción, puede no existir, y en otro sentido aún lo que fácilmente se destruye, a lo que podría llamarse lábil.
Hay que distinguir, primeramente, en qué sentido llamamos a algo ingenerado o generado, corruptible o incorruptible: pues al decirse de muchas maneras, aunque en nada difieren por lo que respecta al razonamiento, necesariamente permanecerá el pensamiento en la indefinición si uno utiliza como algo indistinto lo que admite múltiples distinciones: pues no queda claro entonces con arreglo a qué manera de ser se da lo enunciado.
Y el mismo razonamiento acerca de lo incorruptible. En efecto, es incorruptible lo que, sin corrupción, unas veces existe y otras no, como, por ejemplo, los contactos, ya que, existiendo previamente, luego, sin corromperse, no existen. O bien lo que existe y es imposible que no exista, o también lo que, existiendo actualmente, dejará alguna vez de existir: tú, en efecto, existes ahora, así como el contacto; y, sin embargo, se trata aquí de cosas corruptibles, ya que habrá un momento en que no será verdad decir que existes, ni que estas cosas se tocan. Pero lo incorruptible en sentido más propio es lo que existe y que es imposible que se destruya de manera tal que, existiendo ahora, más adelante no exista o pueda no existir. O bien lo que aún no se ha destruido pero puede dejar de existir más tarde. Llámase también incorruptible a lo que no se destruye fácilmente.
Si esto es así, hay que investigar cómo definimos lo posible y lo imposible: pues lo incorruptible por antonomasia se llama así por no poder destruirse ni existir unas veces y otras no; se llama asimismo ingenerable lo que es imposible o que no puede generarse de manera tal que primero no exista y luego sí, v. g.: la diagonal conmensurable.
Y si una cosa puede moverse cien estadios o un peso levantarse, siempre lo decimos refiriéndolo al máximo, v.g.: levantar cien talentos o recorrer cien estadios aunque, si se puede hacer lo máximo, también se pueden realizar las partes contenidas en él, pues al parecer hay que definir la potencia en relación con el fin y el máximo. Necesariamente, pues, lo que puede tal cantidad superior podrá también las partes en ella contenidas, v.g.: si puede levantar cien talentos, también podrá levantar dos, y si puede recorrer cien estadios, también podrá recorrer dos. La potencia, en efecto, es potencia de lo máximo; y si alguna de las cosas mencionadas es imposible en tal cantidad máxima, también será imposible para cantidades mayores, v.g.: el que no pueda recorrer mil estadios está claro que tampoco podrá recorrer mil uno.
Pero no nos inquietemos: defínase, en efecto, respecto al máximo realizable el límite enunciado como posible en sentido propio. Pues quizá podría alguien objetar que lo enunciado no es necesario: en efecto, el que ve un estadio no por ello verá las distancias en él contenidas, sino más bien al contrario, el que pueda ver un punto u oír un pequeño ruido tendrá también la percepción de las magnitudes mayores. Pero no hay diferencia alguna por lo que respecta a nuestro argumento: pues hay que distinguir el máximo en cuanto a la potencia y en cuanto a la cosa. En efecto, lo que decimos está claro: pues es superior la vista de lo menor, la velocidad, en cambio, de lo mayor.

12. El universo, ingenerable e incorruptible

Una vez hechas estas distinciones, hay que exponer lo que viene a continuación. Si hay cosas que pueden existir o no existir, es necesario que esté determinado un tiempo máximo para su existencia y su inexistencia; quiero decir un tiempo durante el cual es posible que la cosa exista y un tiempo durante el cual es posible que la cosa no exista con arreglo a cualquier forma de predicación v.g.: hombre, o blanco, o de tres codos, u otra cualquiera de las cosas de este tipo. En efecto, si no hubiera una determinada duración, sino que ésta siempre fuera mayor que la previamente establecida, y no hubiera una duración a la que fuera inferior, entonces sería posible que la cosa existiera durante un tiempo infinito y no existiera durante otro tiempo infinito: pero eso es imposible.
Partamos del siguiente principio: «imposible» y «falso» no significan lo mismo. Por otra parte, existen lo imposible, lo posible, lo falso y lo verdadero por hipótesis quiero decir, por ejemplo, que, si ello así se establece, será imposible que el triángulo tenga dos rectos y la diagonal será conmensurable. Pero existen también cosas posibles, imposibles, falsas y verdaderas sin más. No es, pues, lo mismo que una cosa sea falsa sin más y que sea imposible sin más. En efecto, decir que tú estás de pie cuando no lo estás es falso, pero no imposible. Igualmente, decir que el citarista canta cuando en realidad no está cantando es falso, pero no imposible. En cambio, estar a la vez de pie y sentado, o que la diagonal sea conmensurable, no sólo es falso, sino también imposible. No es, pues, lo mismo suponer algo falso que suponer algo imposible. Por otro lado, de lo imposible se desprende lo imposible.
Así, pues, una misma persona tiene a la vez la potencia de estar sentada y la de estar de pie, porque cuando tiene aquélla también tiene la otra; pero no de manera que esté a la vez sentada y de pie, sino en tiempos distintos. Ahora bien, si algo tiene durante un tiempo infinito la potencia de varias cosas, eso ya no tiene lugar en tiempos distintos, sino simultáneamente.
De modo que, si algo que existe durante un tiempo infinito es corruptible, tendrá la potencia de no existir. Y por ser durante un tiempo infinito, supóngase realizado lo que puede llegar a ser. En consecuencia, existirá y no existirá simultáneamente en acto. Se concluirá, pues, en una falsedad, dado que se ha establecido algo falso. Pero si no fuera algo imposible, tampoco la conclusión sería imposible. Por consiguiente, todo lo que existe siempre es incorruptible sin más.
Igualmente es ingenerable: pues si fuera generable, sería posible que durante algún tiempo no existiera. En efecto, es corruptible lo que, habiendo existido previamente, ahora no existe o puede que luego, en algún momento, no exista; generable, lo que puede no haber existido previamente. Pero no hay ningún tiempo en que sea posible que lo que existe siempre no exista, ni tiempo infinito ni limitado: en efecto, si realmente existe durante un tiempo infinito, también puede existir durante un tiempo limitado. No cabe, por tanto, que una misma cosa pueda existir siempre y no existir nunca. Pero tampoco cabe la negación, quiero decir, por ejemplo: no existir siempre. Es imposible, por tanto, que algo exista siempre y sea corruptible. Tampoco es posible, asimismo, que sea generable: pues de dos términos, si es imposible que el posterior se dé sin el anterior, y es imposible que se dé éste, también es imposible que se dé el posterior. De modo que, si no cabe que lo que siempre existe no exista en algún momento, es imposible también que sea generable.
Puesto que la negación de «lo que siempre puede existir» es «lo que no siempre puede existir» y «lo que siempre puede no existir» es su contrario, cuya negación es «lo que no siempre puede no existir», necesariamente las negaciones de ambos términos se darán en la misma cosa, y lo intermedio entre lo que siempre existe y lo que siempre carece de existencia es lo que puede existir y no existir: pues la negación de cada uno de los términos se dará en algún momento en la cosa, si no siempre existe. De modo que, si «lo no siempre no existente» existirá en algún momento y en algún momento no, está claro que lo mismo ocurrirá con «lo que no siempre puede existir pero que alguna vez existe», de modo que también podrá no existir. La misma cosa, por tanto, podrá existir y no existir, y esto es lo intermedio entre ambos términos.
El argumento, en forma universal, sería como sigue. Supóngase, en efecto, que A y B no pueden nunca darse en la misma cosa, y que en cada cosa se dan A o C y B o D. Entonces se darán necesariamente C y D en todo aquello en lo que no se den ni A ni B. Sea entonces E el intermedio entre A y B: pues lo que no es ninguno de los dos contrarios es su intermedio. En éste, entonces, se darán necesariamente tanto C como D. En efecto, A o C se dan en cada cosa y, por tanto, también en E; de manera que, puesto que es imposible que se dé A, se dará C. El mismo razonamiento vale para D.
Así, pues, ni lo que siempre existe ni lo que siempre carece de existencia será generable ni corruptible. Y está claro que, si es generable o corruptible, no será eterno. Pues en tal caso sería a la vez algo que siempre puede existir y algo que no siempre puede existir: y se ha mostrado antes que eso es imposible.
Y si una cosa es ingenerable y existe, ¿será necesariamente eterna, tanto en ese caso como en el de que sea incorruptible y exista? Me refiero a lo ingenerable e incorruptible en sentido propio, a saber: ingenerable, lo que existe ahora sin que anteriormente fuera verdad decir que no existía; incorruptible, lo que existe ahora sin que posteriormente vaya a ser verdad decir que no existe.
O bien, si estas cosas se implican mutuamente y lo ingenerable es incorruptible y lo incorruptible generable, lo eterno acompañará necesariamente a cada uno de ellos y, tanto si una cosa es ingenerable como si es incorruptible, será eterna. Esto resulta evidente incluso a partir de sus definiciones: en efecto, si una cosa es corruptible, necesariamente será generable. Pues, o bien será ingenerable, o bien generable; ahora bien, se ha dado por supuesto que, si es ingenerable, es incorruptible. Y si es generable, necesariamente será corruptible: pues, o bien será corruptible, o bien incorruptible; pero se ha supuesto que, si era incorruptible, era ingenerable. Ahora bien, si lo incorruptible y lo ingenerable no se implican mutuamente, no habrá ninguna necesidad de que lo ingenerable ni lo incorruptible sean eternos.
Que necesariamente se implican resulta manifiesto a partir de las consideraciones siguientes. En efecto, lo generable y lo corruptible se implican mutuamente. Esto se desprende claramente de lo anterior: pues entre lo siempre existente y lo siempre inexistente está aquello que no implica ninguna de esas dos cosas, y esto es lo generable y corruptible. En efecto, cada uno de ellos puede existir y no existir durante un tiempo determinado: quiero decir que cada uno existiría durante un cierto tiempo y, durante otro cierto tiempo, no existiría.
Si una cosa, pues, es generable o corruptible, necesariamente será intermedia. Sea, en efecto, A, lo siempre existente, B, lo siempre inexistente, C, lo generable, y D, lo corruptible. Entonces necesariamente será C intermedio entre A y B. Respecto a éstos, en efecto, no hay tiempo alguno, en ninguno de los dos sentidos, en que A no exista o B exista; para lo generable, por otro lado, es necesario existir en acto o en potencia, mientras que para A y B, ninguna de ambas cosas. Por tanto, C existirá durante un cierto tiempo limitado, y durante otro tiempo limitado no existirá. Igualmente por lo que respecta a D. Luego lo uno y lo otro serán corruptibles y generables. Luego lo generable y lo corruptible se implican mutuamente.
Sea, entonces, E lo ingenerable, F, lo generable, G, lo incorruptible, y H, lo corruptible. Pues bien, se ha mostrado ya que F y H se implican mutuamente. Siempre que se hallen relacionados igual que aquí, a saber, que F y H se impliquen mutuamente, que E y F no se den nunca en la misma cosa, pero que en cada cosa se dé uno de los dos, e igualmente G y H, entonces, necesariamente, E y G se implicarán el uno al otro. Supóngase, en efecto, que de G no se sigue E. En tal caso se seguirá F: pues en cada cosa se ha de dar E o F. Ahora bien, allá donde se dé F, también se dará H. Luego, H se seguirá de G. Pero se supuso que eso era imposible. Idéntico razonamiento con G respecto a E. Ahora bien, lo ingenerable, representado por E, se relaciona con lo generable, representado por F, igual que lo incorruptible, representado por G, con lo corruptible, representado por H.
Pero decir que nada impide que una cosa generada sea incorruptible y que un existente ingenerable se corrompa, dándose en aquélla la generación y, en éste, la corrupción una sola vez, equivale a eliminar algo de lo previamente concedido. Pues todas las cosas pueden hacer o padecer, ser o no ser durante un tiempo infinito, o durante un período de tiempo determinado... y también excluye el tiempo infinito, porque en su teoría el infinito, mayor que el cual nada existe, está en cierto modo limitado. Lo infinito en un solo sentido, pues, no es ni infinito ni limitado.
Además, ¿por qué el universo se había de destruir precisamente en este punto habiendo existido siempre antes, o se había de generar después de no existir durante un tiempo infinito? En efecto, si no hay mayor motivo ahora que antes y los instantes son infinitos, está claro que existirá durante un tiempo infinito algo generable y corruptible. Puede ser, por tanto, que durante un tiempo infinito no exista: pues tendrá a la vez la potencia de no existir y la de existir, lo primero por ser corruptible, lo último por ser generable. De modo que, si damos por sentado que se realiza lo que puede realizarse, se darán simultáneamente los opuestos.
Además, esto ocurrirá igualmente en cada instante, de modo que el universo tendrá durante un tiempo ilimitado la capacidad de no existir y de existir. Pero se ha demostrado ya que esto es imposible.
Además, si la potencia se da antes que la efectividad se dará durante todo el tiempo, también durante aquel en que el universo estaba sin engendrar y no existía, pero podía generarse. No existía, pues, y al mismo tiempo tenía la capacidad de existir, y de existir entonces o más tarde: durante un tiempo infinito, por consiguiente.
También de otro modo resulta manifiesto que es imposible que lo que puede corromperse no se corrompa alguna vez, En efecto, será a la vez corruptible e incorruptible en acto, de modo que será posible a la vez que exista siempre y no siempre; luego en algún momento se corrompe lo corruptible. Y si es generable, en algún momento se ha generado: pues tenía la posibilidad de haberse generado y, por tanto, de no existir siempre.
Pero también del modo siguiente cabe ver cómo es imposible que lo que en un cierto momento ha sido engendrado subsista como algo indestructible, o que lo que es ingenerable y siempre ha existido anteriormente se destruya. En efecto, ningún producto del azar puede ser incorruptible ni ingenerable. Pues lo azaroso y lo debido a la suerte queda al margen de lo que es o llega a ser siempre o la mayoría de las veces; en cambio, lo que se da durante un tiempo infinito, sin más o a partir de un cierto punto, existe siempre o la mayoría de las veces.
Por naturaleza, pues, es necesario que las cosas de esa clase tan pronto existan como no. La potencia de éstas es la misma que la de su contradicción, y la materia es la causa de que existan o no.
De modo que necesariamente los opuestos existirán a la vez en acto. Pero no es en absoluto verdad decir ahora que algo existe el año pasado, ni decir el año pasado que algo existe ahora. Luego es imposible que lo que en un momento dado no existe sea después eterno: pues después tendrá también la potencia de no existir, aunque no la de no existir en el momento preciso en que existe pues entonces existe en acto, sino el año anterior, en el pasado. Supóngase, pues, que existe en acto aquello de lo que tiene la potencia: entonces será verdad decir ahora que la cosa no existe el año pasado. Pero eso es imposible: pues no hay ninguna potencia de haber llegado a ser, sino de existir actualmente o en el futuro. De igual manera si lo que previamente es eterno posteriormente no va a existir: pues tendrá la potencia de aquello que no existe en acto. De modo que, si suponemos realizado lo posible, será verdad decir ahora que tal cosa existe el año anterior y, de manera general, en el pasado.
Y para quienes estudian la cosa desde el punto de vista natural y no universal es imposible que lo que existe previamente como eterno se destruya después, o que lo que previamente no existe llegue después a ser eterno. Pues todas las cosas corruptibles y generables son también alterables; ahora bien, se alteran por efecto de los contrarios y de aquello de lo que constan los seres naturales y, por efecto de estos mismos, se corrompen.