"La filosofía no es el arte de consolar a los tontos ... su única tarea es la búsqueda de la verdad y destruir prejuicios."

La flecha del tiempo


Las leyes básicas de la física funcionan igualmente bien hacia adelante que hacia atrás en el tiempo, pero percibimos el tiempo moviéndose sólo en una dirección, hacia el futuro. ¿Porqué?

Para dar cuenta de esto, debemos hurgar en la prehistoria del Universo, a un tiempo anterior al Big Bang. Nuestro Universo podría ser parte de un multiverso mucho mayor, que como un todo sea simétrico-temporal. El tiempo quizás vaya hacia atrás en otros universos.


El Universo no parece estar bien. Esto parece extraño de decir, dado que los cosmólogos tienen muy poco estándar para comparar. ¿Cómo sabemos cómo se supone que debería verse el Universo?


Sin embargo, a lo largo de los años, hemos desarrollado una fuerte intuición para lo que cuenta como "natural", y el universo que vemos no califica.

No confundamos: los cosmólogos han armado una imagen increíblemente exitosa de cómo está formado el Universo y cómo evolucionó. Cerca de 14 mil millones de años atrás, el cosmos era más caliente y denso que el interior de una estrella y desde entonces se ha ido enfriando al expandirse. Esa imagen da cuenta de cada observación realizada, pero un número de características inusuales, especialmente en el Universo temprano, sugiere que hay más en la historia de lo que entendemos.


Entre los aspectos no naturales del Universo, uno sobresale: la asimetría temporal. Las leyes microscópicas de la física que yacen tras el comportamiento del Universo, no distinguen entre pasado y futuro, aunque el Universo temprano -caliente, denso, homogéneo- es completamente diferente del actual -frío, diluído, grumoso. El Universo comenzó ordenadamente y se ha vuelto progresivamente más desordenado desde entonces. La asimetría del tiempo, la flecha que apunta del pasado al futuro, juega un rol inconfundible en nuestras vidas cotidianas: da cuenta del porqué no podemos convertir un omelet en un huevo, porqué los cubitos de hielo nunca se forman espontáneamente en un vaso de agua y porqué recordamos el pasado pero no el futuro. Y el origen de la asimetría que experimentamos puede ser rastreada hasta el orden del Universo cerca del Big Bang. Cada vez que rompes un huevo, estás haciendo cosmología observacional.

La flecha del tiempo es posiblemente la característica más llamativa del universo que los cosmólogos están actualmente sin poder explicar.


Cada vez más, sin embargo, el rompecabezas acerca del Universo que observamos da pistas sobre la existencia de un espacio-tiempo mucho mayor que no vemos. Añade apoyo a la noción de que formamos parte de un multiverso cuya dinámica ayuda a explicar las aparentemente no-naturales características de nuestra vecindad local.


El rompecabezas de la entropía

Los físicos encapsulan el concepto de asimetría del tiempo en la celebrada segunda ley de la termodinámica: la entropía en un sistema cerrado nunca decrece. Dicho grosso modo: la entropía es una medida del desorden de un sistema. En el Siglo XIX, el físico Ludwig Boltzmann explicó la entropía en términos de la distinción entre el microestado de un objeto y su macroestado. Si se le pide una descripción de una taza de café, Ud. probablemente se referiría a su macroestado -su temperatura, presión y otras características generales. El microestado, por otro lado, especifica la posición precisa y la velocidad de cada átomo individual en el líquido. Muchos diferentes microestados corresponden a algún macroestado particular: podemos mover un átomo aquí y allá, y nadie viendo a escalas macroscópicas lo notaría.

La entropía es el número de diferentes microestados que corresponden al mismo macroestado. (Técnicamente, es el número de dígitos, o logaritmo, de ese número). Así, hay más formas de ordenar un número dado de átomos en una configuración de alta entropía que en una de baja entropía. Imagine que derrama leche en su café. Hay muchas maneras de distribuir las moléculas para que la leche y el café estén completamente mezclados, pero relativamente pocas maneras de ordenarlas para separar la leche del café. Por lo que la mezcla tiene una entropía mayor.

Desde este punto de vista, no es sorprendente que la entropía tienda a crecer con el tiempo. Los estados de alta entropía superan grandemente a los de baja entropía; casi cualquier cambio en el sistema generará en un estado de entropía mayor. Ese es el porqué la leche se mezcla con el café pero nunca se des-mezcla. Aunque es físicamente posible para todas las moléculas de la leche conspirar espontáneamente para ordenarse a sí mismas una al lado de la otra, es estadísticamente muy improbable.


Si Ud. espera para que ocurra esto espontáneamente, debería esperar mucho más tiempo que la edad actual del universo observable. La flecha del tiempo es simplemente la tendencia de los sistemas a evolucionar hacia uno de los numerosos, naturales, estados de alta entropía.

Pero explicar porqué los estados de baja entropía evolucionan a estados de alta entropía es diferente de explicar porqué la entropía está incrementándose en nuestro universo. La pregunta permanece:¿Porqué la entropía fue baja al empezar? Parece poco natural, dado que los estados de baja entropía son tan raros. Incluso concediendo que el actual universo tiene una entropía media, eso no explica porqué la entropía solía ser incluso menor. De todas las posibles condiciones iniciales que podrían haber evolucionado hacia un Universo como el nuestro, la aplastante mayoría tiene mucha mayor entropía, no menor.


En otras palabras, el verdadero reto no es explicar porqué la entropía del Universo será mayor mañana que hoy, sino explicar porqué la entropía fue menor ayer e incluso menor el día anterior. Podemos rastrear esta lógica hasta el comienzo del tiempo en nuestro universo observable. Finalmente, la asimetría del tiempo es una pregunta a responder por la cosmología.


El desorden del vacío


El Universo temprano era un lugar notable. Todas las partículas que forman el universo que observamos actualmente estaban apretadas en un volumen extraordinariamente caliente y denso. Más importante: estaban distribuidas casi uniformemente a través de ese pequeño volumen. En promedio, la densidad difería de un lugar a otro pero sólo en una parte en 100.000 aproximadamente. Gradualmente, al expandirse y enfriarse el universo, el tirón de la gravedad realzó esas diferencias. Regiones con más partículas formaron estrellas y galaxias, y regiones con menos partículas terminaron formando los vacíos.

Claramente, la gravedad ha sido crucial para la evolución del Universo. Desafortunadamente, no entendemos totalmente la entropía cuando la gravedad está involucrada. La gravedad surge de la forma del espacio-tiempo, pero no tenemos una teoría detallada del espacio-tiempo; ése es el objetivo de la teoría cuántica de la gravedad. Mientras que podemos relacionar la entropía de un fluído al comportamiento de las moléculas que lo constituyen, no sabemos qué constituye el espacio, por lo que no sabemos qué microestados gravitacionales corresponden a un macroestado particular.

Sin embargo, tenemos una idea de cómo la entropía evoluciona. En situaciones donde la gravedad es insignificante, como una taza de café, una distribución uniforme de partículas tiene una entropía alta. Esta condición es un estado de equilibrio. Incluso cuando las partículas se reordenan, están ya tan mezcladas que nada más parece ocurrir macroscópicamente. Pero si la gravedad es importante y el volumen es fijo, una suave distribución tiene relativamente baja entropía. En este caso, el sistema está muy lejos del equilibrio. La gravedad causa que las partículas se agrupen en estrellas y galaxias y la entropía crece notablemente, consistente con la segunda ley de la termodinámica.


Efectivamente, si queremos maximizar la entropía de un volumen cuando la gravedad está activa, sabemos lo que obtendremos: un agujero negro. En los años 1970s Stephen Hawking de la Universidad de Cambridge confirmó una provocativa sugerencia de Jacob Bekenstein, ahora en la Universidad Hebrea de Jerusalem, de que los agujeros negros encajan nítidamente con la segunda ley. Al igual que los objetos calientes que la segunda ley describía originalmente, los agujeros negros emiten radiación y tienen entropía. Un montón de entropía. Un agujero negro de un millón de masas solares, como el que vive en el centro de nuestra galaxia, tiene 100 veces la entropía de todas las partículas ordinarias en el Universo observable.  


Finalmente, incluso los agujeros negros se evaporan al emitir la radiación de Hawking. Un agujero negro no tiene la máxima entropía posible, sino la mayor entropía que puede ser empaquetada en cierto volumen. El volumen del espacio en el Universo, sin embargo, parece estar creciendo sin límite. En 1998 los astrónomos descubrieron que la expansión cósmica se está acelerando. La explicación más simple es la existencia de la energía oscura, una forma de energía que existe incluso en el espacio vacío y que no se diluye al expandirse el Universo. No es la única explicación para la aceleración cósmica, pero los intentos de llegar a una idea mejor han fallado hasta ahora.

Si la energía oscura no se diluye, el universo se expanderá para siempre. Las galaxias distantes desaparecerán de la vista.

Aquellas que no colapsen en agujeros negros, se evaporarán en la oscuridad circundante como un charco se seca en un día caluroso. Lo que quedará es un universo que, para todo intento y propósito, será vacío. Entonces, y sólo entonces, el universo habrá verdaderamente maximizado su entropía. El universo estará en equilibrio, y nada más ocurrirá.

Puede parecer raro que el espacio vacío tenga una entropía tan enorme. Suena como decir que el escritorio más desorganizado en el mundo es un escritorio completamente vacío. La entropía requiere microestados y, a primera vista, el espacio vacío no tiene ninguno. Sin embargo, el espacio vacío tiene un montón de microestados - los microestados cuántico-gravitacionales de la fábrica del espacio. No sabemos aún qué son exactamente estos estados, nada más sabemos que los microestados dan cuenta de la entropía de un agujero negro, pero sí sabemos que en un universo en aceleración la entropía en el volumen observable se acerca a un valor constante proporcional al área de su frontera. Es una cantidad verdaderamente enorme de entropía, mucho más que la materia en ese volumen.

Pasado vs. futuro


La característica más increíble de esta historia es la pronunciada diferencia entre el pasado y el futuro. El universo comienza en un estado de muy baja entropía: partículas empaquetadas juntas de forma suave. Evoluciona a un estado de entropía medio: la grumosa distribución de estrellas y galaxias que vemos a nuestro alrededor actualmente. Finalmente alcanza un estado de alta entropía: el espacio casi vacío, presentando sólo alguna ocasional partícula de baja energía.

¿Porqué son el pasado y el futuro tan diferentes? No es suficiente proponer simplemente una teoría de condiciones iniciales - una razón de porqué el universo comenzó con baja entropía. Como el filósofo Huw Price de la Universidad de Sydney apuntó, cualquier razonamiento que aplique a las condiciones iniciales debería también aplicar a las condiciones finales, o de lo contrario seremos culpables de asumir la misma cosa que estábamos tratando de probar - que el pasado fue especial. O bien debemos tomar la profunda asimetría del tiempo como una abrupta característica del universo que escapa a la explicación, o debemos indagar más profundamente en el funcionamiento del espacio y el tiempo.

Muchos cosmólogos han intentado atribuir la asimetría del tiempo al proceso de la inflación cosmológica. La inflación es una atractiva explicación para muchas características básicas del universo. De acuerdo a esta idea, el universo muy temprano (o al menos una parte de éste) estaba lleno no de partículas sino con una forma temporaria de energía oscura, cuya densidad era enormemente mayor que la energía oscura que observamos hoy. Esta energía causó la expansión del universo a una tasa de aceleración fantástica, luego de lo cual decayó hacia materia y radiación, dejando detrás un pequeño resto de energía oscura que se está haciendo relevante otra vez en la actualidad. El resto de la historia del Big Bang, del suave gas primordial a las galaxias y más allá, se sigue simplemente.

La motivación original para la inflación fue proveer una robusta explicación para las afinadas condiciones en el universo temprano -en particular, la notable uniformidad de la densidad de la materia en regiones ampliamente separadas. La aceleración generada por la energía oscura temporal suavizó al universo casi perfectamente. La anterior distribución de materia y energía es irrelevante; una vez que la inflación comenzó, removió cualquier trazo de condiciones preexistentes, dejándonos con un caliente, denso y suave universo temprano.

El paradigma inflacionario ha sido exitoso en muchas formas. Su predicción de pequeñas desviaciones de la uniformidad perfecta está de acuerdo con las observaciones de variaciones de densidad en el universo. Como una explicación para la asimetría del tiempo, sin embargo, los cosmólogos la consideran cada vez más un poco engañosa, por razones que Roger Penrose de la Universidad de Oxford y otros han enfatizado. Para que el proceso trabaje como se desea, la ultradensa energía oscura debió comenzar en una configuración específica. De hecho, su entropía debió ser fantásticamente menor que la entropía del gas caliente y denso en el que decayó. Esto implica que la inflación no resolvió verdaderamente nada: "explica" un estado de inusual baja entropía (un caliente, denso, uniforme gas) al invocar un estado anterior de aún menor entropía (una suave porción de espacio dominado por energía oscura ultradensa). Simplemente empuja el rompecabezas un paso atrás:¿Porqué la inflación ocurrió alguna vez?

Una de las razones por la que muchos cosmólogos invocan la inflación como una explicación de la asimetría del tiempo es que la configuración inicial de la energía oscura no parece tan improbable. Todo el tiempo de la inflación, nuestro universo observable fue menos de un centímetro de lado. Intuitivamente, semejante pequeña región no tiene muchos microestados, por lo que no es tan improbable para el universo tropezar por accidente en un microestado correspondiente a la inflación.

Desafortunadamente, esta intuición es engañosa. El universo temprano, incluso si es de sólo un centímetro de lado, tiene exactamente el mismo número de microestados que todo el universo observable actual. De acuerdo a las reglas de la mecánica cuántica, el número total de microestados en un sistema nunca cambia (La entropía crece no porque el número de microestados lo hace sino porque el sistema naturalemente termina en el más genérico macroestado posible). De hecho, el universo temprano es el mismo sistema físico que el universo tardío. Uno evoluciona hacia el otro, después de todo.

Entre todas las diferentes maneras que los microestados del universo pueden ordenarse, sólo una increíblemente pequeña fracción corresponde a una configuración suave de ultradensa energía oscura en un pequeño volumen. Las condiciones necesarias para que la inflación comience son extremadamente especializadas y así describe una configuración de muy baja entropía. Si Ud. debe elegir configuraciones del universo al azar, sería muy improbable dar con las condiciones para iniciar la inflación. La inflación no explica, por sí misma, porqué el universo temprano tiene una baja entropía, simplemente lo asume desde el comienzo.

Un universo simétrico en el tiempo


Así, la inflación no ayuda a explicar porqué el pasado es diferente del futuro. Una valiente pero simple estrategia es decir: quizás el pasado muy lejano no sea diferente del futuro, después de todo. Quizás el pasado distante, como el futuro, es en realidad un estado de alta entropía. Si es así, el caliente, denso estado que hemos estado llamando "el universo temprano" no es en realidad el verdadero comienzo del universo sino un estado transicional entre estados de su historia.

Algunos cosmólogos imaginan que el universo pasó por un "rebote". Antes de este evento, el espacio estaba en contracción, pero en vez de chocar en un punto de infinita densidad, nuevos principios físicos -gravedad cuántica, dimensiones extras, teoría de cuerdas o algún otro exótico fenómeno- lo salvó en el último minuto y el universo salió hacia el otro lado en lo que ahora percibimos como el big bang. Aunque intrigante, las cosmologías "del rebote" no explican la flecha del tiempo. O bien la entropía estaba incrementándose al acercarse el universo previo al choque (crunch) -en cuyo caso la flecha del tiempo se extiende infinitamente lejos en el pasado- o la entropía estaba decreciendo, en cuyo caso una no natural condición de baja entropía ocurrió en la mitad de la historia del universo (en el rebote). De cualquier manera, hemos dejado de contestar porqué la entropía cerca de lo que llamamos big bang fue pequeña.

En cambio, supongamos que el universo comenzó en un estado de gran entropía, que es el estado más natural. Un buen candidado para semejante estado es un espacio vacío. Como cualquier estado de alta entropía, la tendencia del espacio vacío permanecerá así, sin cambios. Por lo que el problema es:¿Cómo obtenemos nuestro universo actual de un desolado y tranquilo espacio-tiempo? El secreto podría residir en la existencia de la energía oscura.


En presencia de energía oscura, el espacio vacío no es completamente vacío. Fluctuaciones de campos cuánticos dan lugar a una temperatura muy baja - enormemente más baja que la temperatura del universo actual pero no exactamente el cero absoluto. Todos los campos cuánticos experimentan fluctuaciones térmicas en ese universo. Eso significa que no es perfectamente inactivo; si esperamos lo suficiente, partículas individuales e inclusive sustanciales colecciones de partículas fluctuarán hacia su existencia, sólo para desaparecer otra vez en el vacío. (Estas son partículas reales, en oposición a las partículas "virtuales" de corta vida que el espacio vacío contiene incluso en ausencia de energía oscura).


Entre las cosas que pueden fluctuar hacia la existencia están las pequeñas regiones de energía oscura ultradensa. Si las condiciones son las correctas, esa región puede sufrir la inflación y cerrarse para formar un universo separado por su cuenta - un universo bebé. Nuestro universo podría ser el hijo de otro universo.

Superficialmente, este escenario tiene un parecido con la inflación estándar. La diferencia es la naturaleza de las condiciones iniciales. En la forma estándar, la región surge en un enfervorizante universo fluctuante, en el que la mayor parte de las fluctuaciones produjeron nada parecido a la inflación. Sería mucho más probable para el universo, fluctuar directamente en un big bang caliente, salteándose el estadío inflacionario completamente. De hecho, en cuanto concierne a la entropía, sería mucho más probable para el universo fluctuar directamente hacia la configuración que vemos hoy, sorteando los pasados 14 mil millones de años de evolución cósmica.


En nuestro nuevo escenario, el universo preexistente no fue nunca fluctuante al azar; estaba en un estado muy específico: espacio vacío. Lo que esta teoría afirma - y que debe probarse- es que la manera más probable de crear universos como el nuestro de un estado preexistente es ir a través de un período de inflación, en vez de fluctuar directamente. Nuestro univeso, en otras palabras, es una fluctuante pero no uno azaroso.


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Este escenario, propuesto en 2004 por Jennifer Chen de la Universidad de Chicago y yo, provee una provocativa solución al origen de la asimetría en nuestro universo observable: vemos sólo una pequeña parte de toda la imagen, y ese campo mayor es simétrico en el tiempo. La entropía puede crecer sin límite a través de la creación de nuevos univesos.

Aún mejor, esta historia puede ser contada hacia atrás y hacia adelante en el tiempo. Imagine que empezamos con espacio vacío en cierto momento particular y lo vemos evolucionar hacia el futuro y hacia el pasado. (Va hacia ambos lados porque no estamos presumiendo una unidireccional flecha del tiempo). Los bebés universos fluctúan hacia la existencia en ambas direcciones del tiempo, finalmente vaciándose y dando a luz sus propios bebés. A escalas ultragrandes, semejante multiverso se vería estadísticamente simétrico con respecto al tiempo - ambos, pasado y futuro, tendrían nuevos universos fluctuando hacia la vida y proliferando. Cada uno de ellos experimentaría una flecha del tiempo, pero la mitad tendrían una flecha que estaría en reversa con respecto a la flecha de otros.

La idea de un universo con una flecha del tiempo hacia atrás podría parecer alarmante. Si conociéramos a alguien de un univeso así, ¿se acordarían del futuro? Felizmente, no hay peligro para tal encuentro. En el escenario que estamos describiendo, los únicos lugares donde el tiempo parece ir hacia atrás están enormemente lejos en nuestro pasado, mucho antes del big bang. En medio hay una amplia expansión del universo en la que el tiempo no parece correr en absoluto; casi no existe materia y la entropía no evoluciona. Cualquier ser que viva en una de estas regiones de tiempo revertido no nacería viejo y moriría joven, ni nada fuero de lo ordinario. Para ellos, el tiempo fluiría en una forma convencional. Sería sólo al comparar su universo con el nuestro que algo parecería fuera de lo normal: nuestro pasado es su futuro y viceversa. Pero semejante comparación es puramente hipotética, ya que no podemos llegar allí y ellos no pueden llegar aquí.

Por ahora, el jurado está fuera de nuestro modelo. Los cosmólogos han contemplado la idea de bebés universos por muchos años, pero no entendemos el proceso de nacimiento. Si las fluctuaciones cuánticas pudieran crear nuevos universos, también podrían crear muchas otras cosas - por ejemplo, una galaxia entera. Para que un escenario como el nuestro explique el universo que vemos, debe predecir que la mayoría de las galaxias surgen en el período posterior al big bang - como eventos y no sólo fluctuaciones en otro universo vacío. Si no, nuestro universo parecería muy anormal.


Pero la lección para llevarnos a casa no es un escenario particular para la estructura del espacio-tiempo a ultragrandes escalas. Es la idea que una increíble característica de nuestro cosmos observable - la flecha del tiempo, surgiendo de condiciones de muy baja entropía en el universo temprano- puede proveernos pistas acerca de la naturaleza del universo no-observable.

Como se mencionó al principio de este artículo, es bueno tener una imagen que concuerde con los datos, pero los cosmólogos quieren más que eso: buscamos un entendimiento a las leyes de la naturaleza y de nuestro particular univeso en la que todo tenga sentido para nosotros. No queremos ser reducidos a aceptar las extrañas características de nuestro universo como hechos brutos. La dramática asimetría del tiempo de nuestro cosmos observable parece ofrecernos una pista sobre algo más profundo -un clave hacia el funcionamiento esencial del espacio y el tiemp. Nuestra tarea como físicos es usar esta y otras pistas para armar una poderosa imagen.


Si el universo observable fuera todo lo que existe, sería casi imposible dar cuenta de la flecha del tiempo en una forma natural. pero si el universo a nuestro alrededor es un pequeña parte de una imagen mucho mayor, nuevas posibilidades se presentan. Podemos concebir nuestro porción de universo como una pieza de un rompecabezas, parte de la tendencia de un sistema mayor para incrementar su entropía sin límites en el pasado lejano y el futuro distante. Parafraseando al físico Edward Tyron, el big bang es fácil de entender si no es el comienzo de todo sino una de esas cosas que ocurren de tiempo en tiempo.

Otros investigadores están trabajando en ideas similares, y más y más cosmólogos están tomando seriamente el problema que genera la flecha del tiempo. Es suficientemente fácil ver la flecha -todo lo que debe hacer es mezclar un poco de leche a su café. Mientras lo revuelve, puede contemplar cómo es simple acto puede ser rastreado todo el camino hacia el comienzo de nuestro universo observable y quizás más allá.